«تدریس خصوصی ریاضی به صورت آنلاین»
واژه فارسی : مستقل خطی
واژه انگلیسی : Linear dependent
بردارهایی را مستقل خطی گوییم که هیچ یک را نتوان به صورت ترکیب خطی متناهی از یکدیگر نوشت.
ماتریس مستقل خژی ماتریسی است که بردارهای سطری و ستونی آن نسبت به هم مستقل خطی باشند بنابراین دارای مرتبه کامل است.
»»
معنی قضیه نگاشت باز به انگلیسی Open mapping theorem می باشد.
قضیه نگاشت باز با دو تعریف در آنالیز تابعی و آنالیز مختلط شناخته می شود. که در آنالیز تابعی ان را نیز با نام قضیه شوائرتز-باناخ نیز می شناسند. »»
در دیکشنری تخصصی ریاضی، واژه ماتریس ژاکوبی، ماتریس ژاکوبین به معنی و نوشتار Jacobian matrix می باشد.
ماتریس ژاکوبین یک ماتریس نگاشت خطی است که درایه های آن مشتق اول تابع چند متغییره است. »»
فارسی : تابع اکیدا یکنوا / انگلیسی : Strictly monotone function
تابعی که اکیدا صعودی باشد یا اکیدا نزولی باشد را اکیدا یکنوا گویند. در این دسته توابع هیچ نقطه بحرانی وجود ندارد. »»
در واژه نامه تخصصی ریاضی، واژه معادلات دیفرانسیل خطی به معنی و نوشتار Linear differential equations می باشد.
معادله دیفرانسیلی که تابع مجهول آن و مشتقاتش در هم ضرب نشده باشند و توان ها غیر از یک نباشد. اما ضرایب مجهولات می تواند تابث یا توابع خطی و یا غیر خطی باشند. »»
فارسی : بی نهایت بار مشتق پذیر / انگلیسی : Infinitely differentiable
تابعی بی نهایت بار مشتق پذیر است که خودش و تمام مراتب مشتق آن پوسته باشد. برای محاسبه مشتق هر مرتبه ای کافیست به تعداد دفعات همان مرتبه از تابع مورد نظر به طور پیوسته مشتق بگیریم. »»
در دیکشنری تخصصی ریاضیات، واژه مشتق پذیری به معنی و نوشتار Differentiability می باشد.
»»
یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل دارای شرایط مرزی روش لاپلاس می باشد. که تبدیل لاپلاس و معکوس لاپلاس خطی است و معکوس لاپلاس منحر به فرد می باشد. در اینجا به معرفی برخی تبدیل های پرکاربرد و مهم تبدیل لاپلاس می پردازیم. »»
مقاله حل مسائل کنترل بهینه در متلب با روش های غیر مستقیم نوشته Xuezhong Wang . در این مقاله به شرح کدهای متلب روش همیلتون در حل مسائل کنترل بهینه می پردازد و به کمک مثال های متعدد آن را آموزش می دهد. »»